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等边对等角性质的题
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
答:
解得∠A=36° “
等边对等角
”这一定理在证明相等角时有着巨大的应用,请你注意!在求解三角形内角的度数
的题目
中,我们经常会想到三角形内角和定理,其内容如下:三角形三个内角的和等于180°。如果已知三角形中任意两个内角的度数,根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。另外,三角形的外...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
答:
这道题考等腰三角形
性质
:
等边对等角
。设∠A=x BD=AD,所以∠A=∠DBA=x BC=BD,所以∠C=∠BDC=∠A+∠DBA=2x AB=AC,所以∠ABC=∠C=2x 因为∠A+∠C+∠ABC=180° 所以x+2x+2x=180° x=36° ∠A=36°,∠C=72°,∠ABC=72° ...
一个等腰三角形中,一个底角的度数是顶角的2倍,它的顶角是多少
答:
∵△ABC是等腰三角形 ∴∠B=∠C(
等边对等角
)又∵底角的度数是顶角的2倍 ∴∠B=∠C=2∠A ∴∠A+∠B+∠C=5∠A=180°(三角形三内角和为180°)∴∠A=36° 答:该等腰三角形的顶角是36°.【解析】本题考查对三角形
性质的
掌握:1、三角形三内角和为180° 2、等腰三角形的两个底角度数...
如图,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
答:
法1:由AB=AC,利用
等边对等角
得到一对角相等,同理由AD=AE得到一对角相等,再利用外角
性质
及等量代换可得出一对角相等,利用ASA得出三角形ABD与三角形AEC全等,利用全等三角形的对应边相等可得证;法2:过A作AH垂直于BC于H点,由AB=AC,利用三线合一得到H为BC中点,同理得到H为DE中点,利用等式的性...
如图,在三角形ABC中,
角
C=2角B,AD垂直BC于点D,求证BD=AC+CD
答:
证明:延长BC到E,使CE=AC,连接AE.则:∠CAE=∠E.
(等边对等角
)∴∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E.(三角形外角的
性质
)又∵∠ACB=2∠B.(已知)∴2∠B=2∠E,∠B=∠E.∴AB=AE.(等角对等边)又AD垂直BE.(已知)∴BD=ED=CE+CD=AC+CD.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)...
如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13...
答:
∴∠AP7P8=7x,∠AP8P7=7x,在△AP7P8中,∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°,即x+7x+7x=180°,解得x=12°,即∠A=12°.故答案为:12°.点评:本题考查了等腰三角形
等边对等角的性质
,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,规律探寻题,难度较大.
等边对等角
怎么证明
答:
◆"
等边对等角
"实际上是等腰三角形
性质的
推广,利用三角形全等的知识可证明此定理.如:已知:⊿ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.证明:作AD垂直BC于D.∵AB=AC(已知);AD=AD(公共边相等).∴Rt⊿ABD≌Rt⊿ACD(HL),故∠B=∠C.【注:此外还可以作底边BC上的中线或作顶角∠BAC的平分线,均可证出此...
怎么证明圆弧相等所对的圆周角相等
答:
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC.证明:情况1:如图1,当圆心O在∠BAC的一边上时,即A、O、B在同一直线上时:图1 ∵OA、OC是半径解:∴OA=OC∴∠BAC=∠ACO(
等边对等角
)∵∠BOC是△AOC的外角∴∠BOC=∠BAC...
一个等腰三角形的两条边分别为4厘米和8厘米
答:
性质
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“
等边对等角
”)。2.等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等...
等腰三角形中,有一个内角是40度,另外两个内角是多少度
答:
另外两个内角分别为:40度,100度。或者另外两个内角分别为:70度,70度。分析过程如下:等腰三角形中,有一个内角是40度,当这个
角
是底角时,则另外一个底角也是40度。顶角为180-40-40=100度。三角分别为:40度,40度,100度。等腰三角形中,有一个内角是40度,当这个角是顶角时,则另外两个...
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