帮忙解决一道数学题

Question

一个抽屉里装有红袜子和黑袜子。任意取出两只袜子并且它们都是红袜子的机率是1/2。问抽屉里至少有多少只红袜子。
为什么2只？怎么个解法？

Answer 1

设有 X只，红袜子Y只。

任意取出两只袜子并且它们都是红袜子的机率是1/2。

[Y(Y-1)/2]/[ X(X-1)/2]=1/2

[Y(Y-1)]/[ X(X-1)]=1/2

至少有一半红袜子

概率的计算

是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

但是有一个公式是常用到的：

P(A)=m/n

“(A)”表示事件

“m”表示事件（A）发生的总数

“n”是总事件发生的总数

Answer 2

设总共有n只袜子，其中有m只红袜，
按照等可能事件的概率公式知道
任意取出两只袜子并且它们都是红袜子的机率
P=C(m,2)/C(n,2)=[m(m-1)]/[n(n-1)]=1/2
即m*2(m-1)=(n-1)*n
注意到它们之间都是连续的自然数，且n>m
所以必须是2*(m-1)=n,m=n-1，
解得n=4,m=3
所以应该是总共有4只袜子，其中有3只红色袜子，1只黑色袜子。
谢谢！本回答被提问者采纳

Answer 3

设有 X 只 红袜子Y只

任意取出两只袜子并且它们都是红袜子的机率是1/2.

[Y(Y-1)/2]/[ X(X-1)/2]=1/2
[Y(Y-1)]/[ X(X-1)]=1/2

至少有一半红袜子

Answer 4

3只袜子其中两只红
此时为两只红一只黑
那么取得两只红袜子的概率为（2/3*1/2）/（1/6）=1/2

Answer 5

2红袜子和1黑袜子