（1）解：依题意得
f（x）=x/（1+x）=（1+x-1）/（1+x）=1-1/（1+x）
拔f（x）=-1/x 向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到f（x）=x/（1+x）
如图
（点击查看大图）
（2）解：要使函数有意义
只需1+x≠0
∴x≠-1
设x1＜x2（x1，x2≠0），则
f（x2）-f（x1）
=x2/（1+x2）-x1/（1+x1）
=[x2（1+x1）-x1（1+x2）]/[（1+x2）（1+x1）]
=（x2-x1）/[（1+x2）（1+x1）]
①当x1＜x2＜-1时
x2-x1＞0，1+x2＜0，1+x1＜0
∴f（x2）-f（x1）＞0
f（x2）＞f（x1）
此时函数单调递增
②当-1＜x1＜x2时
x2-x1＞0，1+x2＞0，1+x1＞0
∴f（x2）-f（x1）＞0
f（x2）＞f（x1）
此时函数单调递增
综上所得，f（x）的单调区间为（-∞，-1）和（-1，+∞）
望采纳，O(∩_∩)O谢谢
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第1个回答 2013-07-30
由图像可以很形象的得到
函数是关于（-1,1）点中心对称的
增区间（-1，+无穷）
减区间（-无穷，-1）
请采纳
本回答被提问者采纳第2个回答 2013-07-30
一切如图所示，经变形f(x)=1-1/(1+x)，即通过f(x)=1-1/x向左平移1个单位再向上平移1个单位就得到了这个函数，
第3个回答 2013-07-30
f(x)=1-1/(x+1),
这个你会画吧？
怎么平移你知道不？
剩下的题目就好解决了，
已知1/x单调为单调递减函数，单调区间为（负无穷，0）和（0，正无穷），
所以f(x)为单调递增函数，单调区间为（负无穷，-1）和（-1，正无穷）。
如有问题，敬请提出。
祝学习进步。
这个你会画吧？
怎么平移你知道不？
剩下的题目就好解决了，
已知1/x单调为单调递减函数，单调区间为（负无穷，0）和（0，正无穷），
所以f(x)为单调递增函数，单调区间为（负无穷，-1）和（-1，正无穷）。
如有问题，敬请提出。
祝学习进步。
第4个回答 2013-07-30
f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x)
f(x)=1/x的图像先画出来，然后整体左移1单位，沿x轴上下翻转，最后整体上移1单位，就行了
f(x)=1/x的单调减是（负无穷，0）和（0，正无穷）。所以这个函数的单调增是（-1，正无穷）和（负无穷，-1）
f(x)=1/x的图像先画出来，然后整体左移1单位，沿x轴上下翻转，最后整体上移1单位，就行了
f(x)=1/x的单调减是（负无穷，0）和（0，正无穷）。所以这个函数的单调增是（-1，正无穷）和（负无穷，-1）
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