圆柱面旋转方程和抛物面旋转方程的判别

怎么区别这些方程，比如说x方+y方=z/2和x方+y方=4x和x方+y方=z方这三个方程怎么判别他们是哪种方程，其中好像还有个球面方程，请帮忙分别判断下，并说出具体的判别方法，谢谢！

推荐答案 2013-07-19

x方+y方=z/2和x方+y方=4x其中两个变量是系数相同的二次方，第三个变量只有一次方，就是抛物面旋转方程。平面解析几何中抛物线方程就是y�0�5=2px,这里把y�0�5换成两个变量的平方和，x换成第三个变量就是空间的了。如x方+y方=z方形式的三个变量都有平方的，就不可能是抛物面旋转方程。就是圆柱面旋转方程或球面方程，或双曲面，椭球面等

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第1个回答 2019-12-18

利用重积分求体积，和变量替换
利用x,y,对称性可知总体积等于出第一象限的体积的四倍，所以

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