关于几种常见曲线的极坐标方程如下：
极坐标方程公式大全合集极坐标系的概念 在平面上取一个定点 O 叫做极点;自点 O 引一条射线 Ox 叫做极轴;再选定一个长度单位、 角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标 系(如图).
设 M 是平面上的任一点,极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的极径,记为ρ;以极轴 Ox 为 始边,射线 OM 为终边的∠xOM 叫做点 M 的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)称为点 M 的极坐 标,记作 M(ρ,θ).
直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点,x 轴正半轴作为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位.如图,设 M 是平面内的任意一点,它的直角坐标、极坐标分
求曲线的极坐标方程的几种常见方法邓光发(四川开江普安中学)求轨迹的极坐标方程和求直角坐标方程一样都是使用坐标法,其步骤和方法是:选择适当的极坐标系,将已知条件用动点的极坐标ρ,θ的关系式f(ρ,θ)=0表示出来,得到轨迹的极坐标方程
曲线的极坐标方程 / 轨迹方程 / 极坐标系 / 极坐标法 / 曲线方程 / 直角坐标方程 / 常见方法 / 三角形面积公式 / 四川开江 / 待定系数法
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第1个回答 2023-11-09
求曲线的极坐标方程的一般步骤如下：
1. 将已知曲线的一般方程变形，找到其中的几何参数。
2. 将参数方程化成极坐标方程。
例如，求圆x²+y²=4x的极坐标方程，具体步骤如下：
1. 将一般方程变形为：x²+(y²-4x)²=0
2. 参数方程为：x=p，y=pcosθ+h，代入上式，得到极坐标方程：p(cosθ+h)²+p²(sinθ)²=0
3. 两边同时乘以ρ，并化简得：ρcosθ+ρ²sinθ=4ρcosθ
所以，所求的极坐标方程为：ρ=4cosθ。本回答被网友采纳
1. 将已知曲线的一般方程变形，找到其中的几何参数。
2. 将参数方程化成极坐标方程。
例如，求圆x²+y²=4x的极坐标方程，具体步骤如下：
1. 将一般方程变形为：x²+(y²-4x)²=0
2. 参数方程为：x=p，y=pcosθ+h，代入上式，得到极坐标方程：p(cosθ+h)²+p²(sinθ)²=0
3. 两边同时乘以ρ，并化简得：ρcosθ+ρ²sinθ=4ρcosθ
所以，所求的极坐标方程为：ρ=4cosθ。本回答被网友采纳
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