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如图在三角形abc中,AC=BC,角C=90度,AD是三角形的角平分线,DE垂直AB,垂足为E,已知CD=4,求AC长
如题所述
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推荐答案 2013-08-11
∵AD是三角形ABC的角平分线
DE⊥AB,DC⊥AC
∴DC=DE=4
∵AC=BC
∴∠B=45度
∴根据三角函数可得,DB=4√2
AC=CB=4+4√2
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如图,
在△
ABC中,AC=BC,
∠
C=90
°
,AD是
△ABC
的角平分线,DE
⊥
AB,垂足为E
...
答:
(1)解:∵∠
C=90
°
,AD是
△
ABC的角平分线,DE
⊥
AB,
∴DE=CD=1,∵
AC=BC,
∠C=90°,∴∠B=45°,∴△BDE是等腰直角
三角形
,∴BD=2DE=2,∴AC=BC=CD+BD=2+1;(2)证明:在△ACD和△AED中,AD=
ADDE
=CD,∴△ACD≌△AED(HL),∴AC=AE,∵△BDE是等腰直角三角形,∴BE=DE...
已知
:
如图
.
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线
.
DE垂直
于
AB,垂
...
答:
因为AD是角平分线 所以角CAD=角DAE 且角C=角AED=90度 所以
三角形
ACD全等于三角形AED 所以CD=DE 又AC=BC 所以角A=角B=45度 角CDE=360-90-90-45=135度 推出角EDB=角B=45度 所以DE=EB 所以BE=DE=CD.
已知
,
如图
,
在三角形abc中,角c
等于
90度ac
等于
bc,ad是角平分线de垂直ab
...
答:
∵
AD是
<BAC
平分线
DE
⊥
AB,
<
C=90度,
即DC丄AC ∴CD=DE ∵
AC=BC,
<C=90度 ∴<B=45度 ∵DE⊥AB,即<DEB=90度 ∴<EDB=<B=45度 ∴BE=DE=CD
...
AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,垂足为E
。
答:
谢谢采纳。我来分析 要证明三角形DEB的周长
=AB
的长,只需证明DE+DB=AE即可 一方面,通过证明ACD与AED全等,可以得到
AC=
AE 另一方面由
角平分线
上的点到角的两边距离相等,得到CD
=DE
此时,证明DE+DB=AE转化为证明CD+DB=AC,而CD+DB=CB,由题可知该三角形是等腰直角
三角形,
所以有AC=CB。具体证明...
如图,
在RT
三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD为
角BAC
的角平分线DE垂直AB垂足
...
答:
证明:∵
AD平分
∠BAC,∠
C=90,DE
⊥AB ∴DC=DE,AE=AC(
角平分线
性质)∴BC=BD+DC=BD+DE ∵
AC=BC
∴AC=BD+DE ∴AE=BD+DE ∴△BDE的周长=BD+DE+BE=AE+BE=AB 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
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