在三角形ABC中,∠ABC=135°,点D为AC上一点,且∠ABD=90°,CD/AD=1/2。求tan∠ADB的值

Question

来自九年级高效学习数学全册题目，望大家帮忙！
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Answer 1

解：过点C作CE⊥AB交AB延长线于E
∵CE⊥AB，∠ABD＝90
∴CE∥BD
∴BE/AB＝CD/AD＝1/2,BD/CE＝AD/（AD+CD）＝2/3
∴AB＝2BE，BD＝2CE/3
∵∠ABC＝135
∴∠CBE＝45
∴CE＝BE
∴AB＝2CE
∴tan∠ADB＝AB/BD＝2CE/（2CE/3）＝3

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Answer 2

作CE垂直于AB交AB延长线于E
∠CBE=∠BCE=45度
BE=CE
DB//CE
AD/AC=AB/AE
因CD：AD=1：2
AD/AC＝2：3
AD/AC=AB/AE＝2/3
tan∠ADB=tan∠ACE=AE/CE=(AB/CE)+1=(3/2*AB/CE)+1
=(3/2*1/2)+1=4/3
tan∠ADB=4/3