第1个回答 2013-01-05
1)连接OD
由题意得
OA=OD,角OAD=角ODA
AD是角BAC的角平分线
所以角DAC=角ODA
所以OD//AC
又因为角C=90度
所以OD垂直CB
所以BC是圆O的切线
2)由题意得
三角形BOD相似三角形BAC
AC=6,BC=8 ,AB=10(勾股定理)
OB/BA=OD/AC(相似三角形)
10-r/10=r/6
r=15/4
第2个回答 2013-01-05
由已知可以知道,OA=OD,∠CAD=∠BAD,可以推出,AC∥OD,∵AC⊥BC,∴OD⊥BC,即的证。
设圆o的半径为x,因为△ABC∽△OBD,所以(10-x)/10=x/6.
解方程即可求出x,圆o的半径