数学中的 纯粹性和完备性 是什么意思?

Question

最好有严谨的定义。
这里的纯粹性和完备性是在学 轨迹 时提到的。

Answer 1

纯粹性是指集合中的每个元素都具有性质p；完备性是指具有性质p的元素都在该集合内。

比如说：在集合中的说法比如说集合（-1,1)纯粹性就是集合中的元素都是大于-1并且小于1的，而完备性就是 -1到1之间的数字都属于这个集合，当然这两个说法也可以拓展到别的领域。

扩展资料：

学好数学的技巧：

1，数学考试不仅讲的是实力，而且也是技巧，方法，和归纳能力的比拼。

2，掌握用时最短的方法，做题讲究的要有效率，数学求的就是要快，要对。能够30秒做出来的，绝对不要用1分钟，时间用太长就算作对也没什么，或许考试时候还会得不偿失。

3，听老师讲课，要学会听，要学会记。要听的是老师的思路，为什么老师会这样想，而自己却不会，这是为什么，明白自己不懂哪里。记不是老师写多少自己就记多少，而是记下自己的感悟。

4，课后多和同学交流方法思路，善于集思，不懂就问，问一次不知道，就问十次，不要害羞，认为自己笨，害羞也解决不了问题。

5，多做练习，只有多做才知道自己那些还不懂，不懂题型就多做几道，然后举一反三，根据自己实际情况总结出这种题型的最优解。

6，注重开阔视野，要大胆尝试新方法，新思路，数学题型千变万化，很多问题按照常规思路很难解决出来，不要扼杀自己的奇思。

Answer 2

纯粹性是指集合中的每个元素都具有性质p；完备性是指具有性质p的元素都在该集合内。

数学上，完备性就是由规范正交基的外积构造的各个投影算符之和为单位算符。

纯粹性：图形F上的所有点都满足条件C

完备性：所有满足条件C的点都在图形F上

抽象一点：纯粹性是指集合中的每个元素都具有性质p；完备性是指具有性质p的元素都在该集合内。

扩展资料：

纯粹数学与应用数学间很难划出严格的界线。数学问题最初来自客观世界 ，往后则按其自身的规律发展，慢慢地脱离原来的问题，成为一个逻辑上完整的体系。从数学问题来看 ，由数学内部矛盾引出的问题发展起来的数学分支应属纯粹数学问题， 来自客观世界的应属应用数学。

但还有些问题不是很明显的，从价值标准来看 ，纯粹数学总是将美与真放在一起 ，将数学美作为首要评价标准之一，应用数学除要求数学美之外 ，总还要有应用，至少有应用的前景。

参考资料来源：百度百科-纯粹数学

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Answer 3

纯粹性是指集合中的每个元素都具有性质p；完备性是指具有性质p的元素都在该集合内。

比如说：在集合中的说法比如说集合（-1,1)纯粹性就是集合中的元素都是大于-1并且小于1的
而完备性就是 -1到1之间的数字都属于这个集合
当然这两个说法也可以拓展到别的领域本回答被网友采纳

Answer 4

是集合中的说法 比如说集合（-1,1） 纯粹性就是集合中的元素都是大于-1并且小于1的 而完备性就是 -1到1之间的数字都属于这个集合当然这两个说法也可以拓展到别的领域

Answer 5

就是解题时要注意的啦，像无图题、填空题或一些解答题的解答结果，往往出现对而不全，或全而不对的现象，为避免这种情况的发生，解题时要认真分析题意，充分挖掘题中条件，若遇到不固定点或无图题或方程中有字母系数时，也都要考虑对所有可能的情况一一讨论，所解得的结果要确保满足题意的每一部分，真正符合题意，这样就能使所解得的结果既具有纯粹性，又具有完备性而成为真正的答案。

比如说有些题目他实际上有两个答案，但这两个答案不一定都是正确的，就是说，你在解题时要多方面考虑，不要让“事物的正确答案只有一个”这个观点限制住自己的想法

参考资料：http://wenku.baidu.com/view/24b9c46c25c52cc58bd6becf.html