谁知道大学的高数和微积分各学什么

Question

如题所述

Answer 1

一、函数和极限 包含主要内容是：数列和函数的极限定义，性质，运算法则，存在条件等。这一部分是以后学习的基础。二、导数与微分 包含主要内容是：1.导数的概念，几何意义；2.各种函数的求导法则：包括反函数、复合函数、隐函数的求导；基本导数公式；3.高阶导数的定义和求导法则；4.微分的定义，几何意义，初等函数的微分运算公式与运算法则。5.微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，函数的极值和最值，函数图形的描绘。微分是一个新概念，但与导数有着密切的联系，学习时注意把握以下微分与导数的联系和区别。微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式都是重点，应用的很多。三、不定积分 包含主要内容是：不定积分的概念和性质，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分。相对高中的知识，这一部分是全新的内容，学习时要熟记公式，注意理解。四、定积分 包含主要内容是：定积分的概念和性质，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷函数与无界函数的积分（反常积分）这部分你要学理工科是离不开的，重要性我就不说了。五、微分方程 包含主要内容：主要包括解微分方程的各种基本方法，具体的方程形式我就不列举了。这一部分也是应该具备的基本技能之一。六、多元函数微分 主要内容包括：多元函数的基本概念，偏导数，全微分，多元复合函数的求导，隐函数的求导，方向导数与梯度。学到这很多人已经搞不清概念了，只会机械做题了……七、重积分 主要内容包括：1.重积分的概念和性质；2.二重积分在直角坐标系和极坐标系中的计算，二重积分的换元法；3.三重积分的概念和计算以及重积分的应用八、曲线积分和曲面积分 包括……唉，写吧，虽然我也不懂：对弧长的曲线积分的概念、性质和计算，对坐标的曲线积分的概念、性质和计算，格林公式及其应用，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分，高斯公式。这一章只能用魔鬼来形容……九、无穷级数 主要包括：常数项级数的概念，性质，以及收敛的判别方法；幂级数的概念，运算和收敛性；函数的幂级数展开；欧拉公式。这一章和前面的微积分联系比较少，相对好学一些。当然，事实上和你们学哪本教材是有关的，可能还有一章空间解析几何和向量代数。主要内容肯定是这些没错。你也看到了，最多的就是微积分！各种微积分…希望你认真学习，多做题，多思考，高数应该没问题。

Answer 2

上面的各位不会做就不要误人子弟。 先令u=t\2 f(x)=2∫上限变成x 下限变成0 f(u)du +e的x次方 然后对f(x)求导 可变为 f′(x)=2f(x)+e的x次方 此时变为微分方程，先齐次在非，这个你应该知道怎么解了吧，然后求出一个带C常数的f(x)表达式，别忘了还有一个已知点f(0)=1 代入那个f(x)的表达式就可以算出C常数，就求出了f(x). 这叫上限函数的标准化，微分方程先齐而后非，或者叫常数变异法求微分方程。]

Answer 3

1 超前意识，要接触这些知识，越熟悉越容易接受2 大量练习，没有大量练习，除非你是天才，否则很难弄透，推荐吉米多维奇3 善于利用身边的资源，包括老师，同学]

Answer 4

两边等式求导数 机得f'（x）=2f(x） +e^x 移项得 f'（x)-2f(x)=e*x 有公式 很好求]

Answer 5

两边等式求导数机得f'(x)=2f(x)+e^x这是标准的微分方程式，去书中套公式就行了数学符号不好表是。不写了]