我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形

Question

（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？
任意平行四边形的中点四边形是什么形状？为什么？

任意矩形、菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状？为什么？
最重要的是解题过程啊啊啊！！！

Answer 1

任意四边形的中点四边形是平行四边形，通过相似三角形可知任意四边形的对角线与之平行，可得对边平行的四边形为平行四边形。
任意平行四边形的中点四边形是也是平行四边形，证明同上。
任意矩形的中点四边形是菱形，因为矩形的对角线相等。
任意菱形的中点四边形是矩形，因为菱形的对角线相互垂直。
任意正方形的中点四边形还是正方形，因为正方形对角线相互垂直且相等。
这些结论在初中挺重要的，最好掌握并知道原因。追问

初二的题~~

追答

恩恩，你听懂了么?

追问

证明过程啊

追答

我说的很清楚了啊！！！好吧等下我给图。。突然发现手机不在身边发不了图。。。就看下我的解释吧。。。哪里不懂。。

追问

呜呜..我只是想要个证明过程~~~~好吧谢谢你

Answer 2

1）任意四边形的中点四边形是平行四边形，因为中点四边形的一组对边都平行等于原四边形的一条对角线的一半。
2）矩形的中点四边形是菱形，因为矩形的对角线相等，所以中点四边形的四条边都等于原矩形的对角线的一半。
3）菱形的中点四边形是矩形，因为领先的对角线互相垂直，所以中点四边形的两条邻边互相垂直。
4）正方形的中点四边形是正方形，因为正方形的对角线互相垂直平分且相等，所以中点四边形是正方形。