请推证：液体内部压强深度h处的压强p=

Question

如题所述

Answer 1

请推证:液体内部深度为h处的压强p=ρgh。

如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一面积为s的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。 

① 这段液柱的体积：V=Sh；

② 这段液柱的质量：m=ρV=ρSh；

③ 这段液柱的重力：G=mg=ρShg；

④ 这段液柱对底面S的压力：F=G=ρShg；

⑤这段液柱对底面S产生的压强：P=F/S=ρShg/S=ρgh。

由此看来，密度为ρ、深度为h处的压强计算公式为：P=ρgh。