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谁帮我解释一下三重积分的计算过程的一些问题
在计算的时候,先固定x,y 求z的积分,在求Dxy区域的二重积分
请问这两步骤具体是什么意思,他们的几何意义是什么
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推荐答案 2008-04-22
三重积分的积分区域是一个空间体,这个体的每一点都对应一个无穷小的数,把体上的所有点对应的无穷小的数全加起来就是三重积分的值。
先固定x,y 求z的积分可看成先把一根平行于Z轴的“小细棍”上的无穷小的数全加起来了,再求Dxy区域的二重积分就是再把这些“小细棍”全加起来,这样不就把整个体上的无穷小的数全加起来了,得到了三重积分的值。
如果先固定Z求Dxy的二重积分,就是先把一片平行于xoy平面的“小薄饼”上的无穷小的数全加起来了,再求Z的一重积分就是再把这些“小薄饼”全加起来,这样就把整个体上的无穷小的数全加起来了,得到了三重积分的值。
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其他回答
第1个回答 2008-04-22
x,y,z都有各自的积分范围
先对x积分,把y和z当作常数,这时可以消去x;
再对y积分,把z当作常数,这时可以消去y;
最后对z积分即可
先固定x,y 求z的积分的意思也就是把x,y看作常数求z的积分
最后再对x,y求积分
第2个回答 2008-04-22
三重积分(及以上),不再具有明确的几何意义,你可以认为是在4维空间中的“体积”——或者更准确的——测度
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方法及经典例题
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答:
计算
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如下:
三重积分的计算过程
是怎样的?
答:
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。它可以用来计算体积、质量、质心等物理量,以及解决各种与三维空间有关
的问题
。
计算三重积分
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嵌套,通常采用以下
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:假设要
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有关
三重积分的问题
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如何
计算三重积分
?
答:
三重积分计算方法:1、
三重积分的计算
,首先要转化为“一重积分+二重积分”或“二重积分+一重积分”。与二重积分类似,三重积分仍是密度函数在整个坐标轴内每一个点都累积一遍,且与累积的顺序无关。2、3、
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