线性代数里商空间和补空间什么关系

Question

怎么感觉他们差不多，维基百科里说的是“一个向量空间V 被一个子空间N 的商是将 N “坍塌”为零得到的向量空间”，这是什么意思？请教了！

Answer 1

同构关系。
相当于从V到补空间有同态映射f，使得N=kerf(“坍塌为0”就是这个意思)
这时就可以建立V/N到补空间的同构映射。