网上看了说因为积分的定义就是用极限下的 所以可以求 但我现在知识只能知道微分和几分间有特定计算规律 我没有办法把函数思想联系到几何上去 很疑惑为什么∫¹₂f(x)dx 就可以表示f(x)1到2的面积 我脑子里已有积分算出去就是原函数啊 为什么他就是面积!!!
没有理解 我还是没有明白为什么原函数两点坐标相减得到的就是导函数的面积 我只能理解不定积分是微分的逆运算 但他为什么能表示面积 或者我们用定义得知不定积分就是面积求和 那我就没办法理解他为什么是微分的逆运算 我没法明白面积到微积分的联系
追答求面积就是求和式极限,你先不要把和式极限理解为定积分,就当成一种新运算好了,而这种新运算可以通过求原函数的函数值而得到,求原函数的运算是不定积分,所以这种新运算和不定积分有了联系,并且和原函数F(x)在a,b两点的函数值有关,而新运算是计算区间[a,b]上的和式极限,两者都和a,b有关,因此给这种新运算起个名字叫区间[a,b]上的定积分。
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