书上说“关于多元函数的极限运算,有与一元函数类似的运算法则”。那二重极限的“与一元函数类似的运算法则”包括哪些呢?只包括极限的四则运算,还是像一元函数的极限一样包括两个重要极限,无穷小的替换和无穷小的性质?可以用罗比达法则求导吗,怎么求?
运用洛必达法则的时候,二元函数有两个变元,如何求导?
其实等价无穷小替换差不多,举个最简单的例子(x,y)趋于(0,0)时,limsinxy/xy,这是0/0型未定式,令u=xy,则u趋于0,用洛必达,得limcosu/1=1。