a1=1/6，2an=an-1+1/【3的N次方】，【nEN+,且N大于等于2】求数列an的通向公式

求大神的解释和解答过程,感激不尽

推荐答案 2013-01-23

èå¸æä½ çæ¹æ³é½æ¯èçï¼å¶å®æä¸ªä¸è½æ¹æ³ï¼
6an+2-3an+1=1/3^ï¼n-1ï¼=2an+1-an
æ´çå¾å°
6an+2 - 5an+1 + an=0
é£ä¹ç¹å¾æ¹ç¨ä¸º6x^2-5x+1=0,è§£å¾x=1/2;æèï¼x=1/3
é£ä¹æan=c1(1/2)^n+c2(1/3)^n, c1,c2æ¯æä¸ªå¸¸æ°ã

2an=an-1+ï¼1/3)^n,é£ä¹æ 2c1(1/2)^n+2c2(1/3)^n=2c1(1/2)^n+3c2(1/3)^n+ï¼1/3)^n
å¯¹æ¯ç³»æ°æc2=2
ç±a1=1/6ï¼æc1/2+c2/3=1/6.å¾å°c1=-1,
é£ä¹éé¡¹å¬å¼ä¸ºan=2ï¼1/3)^n-(1/2)^n

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/QIG4GGcG4.html

其他回答

第1个回答 2013-01-23

相似回答

已知数列{an}满足a1=1,an一2an-1一2^n-1=0(nEN*,n>=2) 求证:数列{_百 ...答：解：由an-2a(n-1)一2^(n-1)=0两边同除以2^n得 an/2^n - a(n-1)/2^(n-1) -1/2=0 所以{an/2^n}是以a1/2=1/为首项, d=1/2为公差的等差数列所以an/2^n =1/2+（n-1)/2 即an/2^n = n/2 即an = n.2^(n-1）所以数列{an}的通项公式an= n.2^(n-1）...

...a1=2,a2=4,且当n>=2时an2=an-1xan+1.求数列an的通项公式?答：因为an2=an-1xan+1，又n>=2，即an-1不等于0，可得an/an-1=an+1/an,故an为等比数列，公比为2，所以an的通项为当n>=2时an=2^n，n=1时，a1=2符合通项公式，故an的通项为an=2^n(n>=1).

一道简单的数学题求解~感激不尽呐,各位亲^-^,要快哦,很急…答：所以，数列{an/2^n}是首项为an/2^n=a1/2=1的常数列，即an=2^n。bn=2^n-1/[n(n+1)]=2^n-[1/n-1/(n+1)]。b2+b3+…+bn=2^2+2^3+…+2^n-{(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+[1/n-1/(n+1)]}=2^(n+1)+1/(n+1)-9/2。

...3+5+7=16=4^2, 根据上述规律,请你用自然数n(n大于或者等于1)表示一般...答：经观察，等式的右边的规律是一个相差2的等差数列，1+3+5+……+(2n-1),而左边的则是刚好是第n个数的平方n^2 所以用自然数n(n大于或者等于1)表示一般规律为：1+3+5+……+（2n-1)=(n+1)^2 （n>=1)

已知数列﹛an﹜各项均为正数且a1=1,a²n+1-an+1=a²n+an答：又a1=1，数列{an}是以1为首项，1为公差的等差数列。an=1+1×(n-1)=n 数列{an}的通项公式为an=n bn=1/an²=1/n²n≥2时，1/n²<1/[(n-1)n] 注意：这里用到了放缩法，后面的过程要用到。Tn=b1+b2+b3+...+bn =1/1&#178;+1/2&#178;+1/3&#178;...

大家正在搜

有一列数a1 a2 a3 an 数列an满足a1等于1 an=a1+(n-1)d an中a1等于1 已知an满足a1等于1 a1加到an等于多少 a1加a2加a3加到a100 a1等于1 k2p a1 a2区别

a1=1/6，2an=an-1+1/【3的N次方】，【nEN+,且N大于等于2】 求数列an的通向公式

a1=1/6，2an=an-1+1/【3的N次方】，【nEN+,且N大于等于2】求数列an的通向公式