三角形的外心，内心，中心，重心，垂心分别怎么做，各有什么性质？

Question

如题所述

Answer 1

内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。
　　性质：到三边距离相等。
　　外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。
　　性质：到三个顶点距离相等。
　　重心：三条中线的交点。
　　性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
　　垂心：三条高所在直线的交点。
　　性质：此点分每条高线的两部分乘积
　　旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点
　　性质：到三边的距离相等。
　　界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点。
　　性质：三角形共有3个界心，三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。
　　欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线。