怎么记住三角形的内心,外心,重心,垂心,它们的性质是神马?(具体点)

如题所述

第1个回答  2014-01-28
所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.

1.垂心
三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.

2.重心
三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.

3. 三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心

4. 三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,

重心 三边上中线的交点
垂心 三条高的交点
内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点
外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.

如有帮助请给好评,先谢谢了追问

性质呐?

追答

内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。

性质:到三边距离相等。

外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。

性质:到三个顶点距离相等。

重心:三条中线的交点。

性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的
2
倍。

垂心:三条高所在直线的交点。




:
三条中线定相交,交点位置真奇巧,

交点命名为“重心”
,重心性质要明了,

重心分割中线段,数段之比听分晓;

长短之比二比一,灵活运用掌握好.




:
三角形上作三高,三高必于垂心交.

高线分割三角形,出现直角三对整,

直角三角形有十二,构成六对相似形,

四点共圆图中有,细心分析可找清
.



:
三角对应三顶点,角角都有平分线,

三线相交定共点,叫做“内心”有根源;

点至三边均等距,可作三角形内切圆,

此圆圆心称“内心”如此定义理当然.

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:
三角形有六元素,三个内角有三边.

作三边的中垂线,三线相交共一点.

此点定义为“外心”
,用它可作外接圆.

“内心”
“外心”莫记混,
“内切”
“外接”是关键

追问

非常感谢~

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