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如图,EF是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE//CF,AD//BC,BE=DF.求证△ADE≌△CBF.
如题所述
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推荐答案 2013-09-21
解:∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB
∵AD∥BC
∴∠ADE=∠CBF
∵BE=DF
∴BF=BE
∴△ADE≌△CBF.
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其他回答
第1个回答 2013-09-21
解:因为AE∥CF,
∴∠AEF=∠BFC
∴∠AEB=∠DFC
相似回答
如图,EF是四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE
//
CF,AD
//
BC,BE=DF
.求证△...
答:
解:∵
AE
∥CF ∴∠AED=∠CFB ∵AD∥BC ∴∠ADE=∠CBF ∵
BE=DF
∴BF=BE ∴△ADE≌△CBF.
如图,
在菱形
abcd
中,e,f
是对角线
ac
上的两点,
且
ae=cf,
求证:ed//bf
答:
又ae和cf为ac上的线段;且ae=cf;在菱形
abcd
中,角bae等于角dcf;所以三角形bae全等于三角形dcf;即得
be=df
;所以角bea等于角dfc;内错角相等,所以be平行于df;连接bf、de,得四边形bedf为平行四边形;所以ed平行于bf;得证。
33.
如图,
正方形
ABCD
中,E、F
是对角线BD上的
点,∠EAF=45°,求证:
EF
^2=...
答:
证明:将△AFD绕点A顺时针旋转90°,得到△AGB 则∠ABG=∠ADF=45°,BG
=DF,
∠BAG=∠DAF ∴∠EBG=90°,∠FAG=90° ∵∠EAF=45° ∴∠EAG=∠EAF ∵AG=AF
,AE
=AE ∴△AGE≌△AFE ∴GE=EF ∵BG²+
BE
178;=GE²∴BE²+DF²=
EF
²...
如图,
在平行
四边形ABCD
中
EF
平行于
BD
分别交
BC,
CD于点P,Q交AB
,AD
的延长...
答:
(1)证明:BE=BP,则∠E=∠BPE;BC平行AD,则∠BPE=∠F.故∠E=∠F.(2)证明:∠E=∠F(已证),则AE=AF;又DE平行
EF
,则梯形BDFE为等腰梯形,BE=DF.故AE-BE=AF-DF,即AB=AD.所以,平行四边形ABCD是菱形.
如图,
在
四边形ABCD
中,AB>CD,E、F分别
是对角线BD
、AC的中点求1/2(AB...
答:
1/2(AB+CD)>EF。证明:取AD中点G,连接EG、FG,∵E、F分别为
BD
、AC的中点,∴EG=1/2AB,FG=1/2CD(三角形中位线定理),在ΔEFG中,EG+FG>
EF,
∴1/2AB+1/2CD>EF,即1/2(AB+CD)>EF。
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如图点e是四边形abcd的对角线
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