分析:这是一道数字谜的最值问题,要选择好“突破口”通常从首位或
未位数字入手。 解法:由已知条件
A B C D
? E F G
1 9 9 3
首先确定 A=1,然后再看被加数与加数的个位数字之和:D+G=3 或 13, 由题意 A、D、G 代表不同的数字,于是 D+C≥2+3=5,因此有 D+G=13。同 理,被加数与加数的十位数字之和:C+F≤8+9=17。这样可以断定 C+F=8, 最后可以推知,被加数与加数的百位数字之和 B+E=9,下面考虑乘法算式
1BCD×EFG。
为了使乘积最大,显然乘数的首位数字 E 应该尽可能大,而 B+E=9。于是 B 应该尽可能小,这样可以断定取 B =2,E=7,根据同样理由,可以确定 乘数的十位数字 F 应该取 5,因为这时 C 的最小值可取 3;最后确定 C=3,D = 4,所以乘积ABCD×EFG的最大值是1234×759=936606。 类似地,为了使乘积最小,可以依次确定 B=7,E=2,C=5,F=3,D=9,C = 4,所以乘积ABCD×EFG的最小值是1759×234=411606。
追问我还有一个问题,请楼主回答:两个两位数相差9,把他们相加后,和的各个数位上的数字之和是7,符合上述条件的数共有几组?其中,最小的一组是多少?
上一题,楼主回答的很精彩,但可能不是最正确的答案,希望楼主这次继续精彩!
这位楼主,对不起啊,您的答案是对的,不好意思,没有把您的答案选为满意回答,如果您知道怎么修改满意回答的话,就在题目答案下面回答吧,谢谢