如题所述
首先用直线y=x将积分区域D分成两半:D=D1+D2
区域D的边界 x=1极坐标方程为 r=1/cosθ =secθ;y=1极坐标方程为 r=1/sinθ =cscθ
所以,D1:0≤θ≤π/4,0≤ r ≤secθ;D2:π/4 ≤θ≤π/2,0≤ r ≤cscθ
PS: 因为区域D关于直线y=x对称,且被积函数 f(x,y)=f(y,x),
所以原式也可以写为:
3D动画解释极坐标下的二重积分