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将二重积分化为极坐标下的二次积分
...则
二重积分
f(x,y)dxdy在
极坐标下化为二次积分
为?
答:
在
极坐标
系下,设
二次积分为
:∬f(x, y)dxdy = ∬f(r cosθ, r sinθ)r dr dθ 对于函数f(x, y),由于在圆形区域内,有x^2 + y^2 ≤ 4,因此有r ≤ 2。所以可以
将积分
区域从笛卡尔坐标系下改用极坐标系表示,则有:∬f(x, y)dxdy = ∫[0, 2π]∫[0...
化二次积分
为极坐标下的二次积分
答:
首先用直线y=x将
积分
区域D分成两半:D=D1+D2 区域D的边界 x=1
极坐标
方程为 r=1/cosθ =secθ;y=1极坐标方程为 r=1/sinθ =cscθ 所以,D1:0≤θ≤π/4,0≤ r ≤secθ;D2:π/4 ≤θ≤π/2,0≤ r ≤cscθ PS: 因为区域D关于直线y=x对称,且被积函数 f(x,y)=f(...
化
二重积分
∫∫f(x,y)dxdy
为极坐标
形式
的二次积分
,其中积分区域D为x...
答:
x=pcosθ,y=psinθ代入x²+y²=2x,得 p=
2
cosθ 即D:{0≤p≤2cosθ {-π/2≤θ≤π/2 所以 原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ =∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
如何
将二重积分化成二次积分
呢?
答:
把
二重积分化成二次积分
,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。你可以找一本高等数学书看看。你这个题目积分区域中,x、y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积...
将二重积分
表示成
极坐标下的二次积分
答:
曲线的
极坐标
方程是:ρ=a根号(cos2φ).T=π φ的取值范围看曲线形成与φ取值的走向:当φ取一个周期时,ρ从(a,0)→(0,π/4),),(0,3π/4)→(a,π)(其中在(π/4,3π/4),是虚像),不能形成闭曲线;再取一个周期。当φ取二个周期时,ρ从(a,π)→(0,5π/4),(0,7π...
将二重积分
∫∫f(x,y)dxdy
化为极坐标下的二次积分
D:(x-1)^2+(y-1...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学
二重积分 化
二次积分
为极坐标下的二次积分
2,4两题求详解
答:
(2)
化为
∫<下0, 上π/4> dt ∫<下0, 上3sect> f(rcost, rsint> rdr (4) 化为 ∫<下0, 上π/4> dt ∫<
下2
sint, 上sect> f(rcost, rsint> rdr
怎么把
二重积分化成二次积分
呢?
答:
计算
二重积分
的基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的
转化为
累次积分。为此,必须注意:选取适合坐标,是否分域,如何定限。计算二重积分的主要方法有:利用对称性、奇偶性、变量替换、几何意义化简,利用直角坐标或
极坐标化为二次积分
,利用分域法,交换积分次序等能大大简化二重积分的计算,...
大学高数
二重积分
如何
将二次积分转化为极坐标
形式
的二次积分
,
答:
化为极坐标
后,要分为曲边扇形:沿θ=π/4(y=x)把矩形分为两部分:,一部分:0≤θ≤π/4,0≤r≤secθ,(x=1的极坐标方程r=1/cosθ)另一部分:π/4≤θ≤π/2,0≤r≤cscθ,(y=1的极坐标方程r=1/sinθ)图片上第二部分关于r的
积分
上限错了.不是余弦,是余割.
把
二重积分化为极坐标
形式
的二次积分
∫dx∫f(x,y)dy 其中∫dx和∫f...
答:
解答如图
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