已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE

若BF=6，求三角形ABF的面积

推荐答案 2013-02-12

证明：
作BH⊥AD于H.
∵AE=CD，AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°
∴△BAE≌△ACD.
∴BE=AD，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠CDA
∴∠CEF=∠BDH.
∵CE=AC-AE=BC-CD=BD，∠BHD=∠CFE=90°.
∴△BHD≌△CFE
∴DH=EF.
∴BF=BE-EF=AD-DH=AH.
∵∠BFH=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60°
∴∠FBH=30°
∴FH=BF/2=AH/2.
∵AH=FH+AF，BF=6
∴FH=AF=3
∴三角形ABF的面积
=0.5*AF*BF*sin∠AFB
=0.5*3*6*sin120°.
=9√3/2

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其他回答

第1个回答 2013-02-12

几年级的提？

第2个回答 2013-02-20

真心谢大家初三年级

第3个回答 2013-02-11

BE垂直AC？求的是ABF的面积？追问

BE垂直于CF

相似回答

...E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE答：证明：作BH⊥AD于H.∵AE=CD，AB=AC，∠BAE=∠ACD=60° ∴△BAE≌△ACD.∴BE=AD，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠CDA ∴∠CEF=∠BDH.∵CE=AC-AE=BC-CD=BD，∠BHD=∠CFE=90°.∴△BHD≌△CFE ∴DH=EF.∴BF=BE-EF=AD-DH=AH.∵∠BFH=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60° ∴∠FBH=30° ...

...点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。答：⑴证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA．在△ABE和△CAD中，AB=AC ∠BAE=∠C AE=CD ∴△ABE≌△CAD（SAS）⑵解：∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，又∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD．∴∠BFD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．故答案为：60°.【本题考查三角形全等的性质和判定方法...

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...E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF=3c...答：解：因为 三角形ABC是等边三角形 所以 AB=AC=BC, 角ABC=角BAC=角=60度，又因为 AE=CD,所以三角形ABE全等于三角形CAD,所以角ABE=角CAD,因为角CAD+角BAF=角BAC=60度，所以角ABE+角BAF=60度，所以角AFB=120度，因为 CF垂直于BE,所以角BFC=90度，所...

如图所示,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE...答：∵CE=AC-AE=BC-CD=BD，∠BHD=∠CFE=90°.∴△BHD≌△CFE∴DH=EF.∴BF=BE-EF=AD-DH=AH.∵∠BFH=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60°∴∠FBH=30°∴FH=BF/2=AH/2.∵AH=FH+AF，BF=6∴FH=AF=3∴三角形ABF的面积=0.5*AF*BF*sin∠AFB=0.5*3*6*sin120°.=9√3/2 ...

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