导数公式怎么推出来的？？？

Question

太难了，简单点

Answer 1

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。说得具体点，就是在函数上取相近的两点，求这两点的斜率，当这两点足够近时（取极限），所得的值就是函数在该点的导数。一般求导都是直接用导数公式（靠记忆）(f(x)g(x))'=im（x+h）v（x+h）-u（x）v（x）]/h} =lin(x+h)v(x+h)-u(x)v(x+h)]/h}+LIM{[u(x)v(x+h)-u(x)v(x)]/h} =u(x)'v(x)+u(x)v(x)' [f(x)/g(x)]' =lim(Δx→0)(f(x+Δx)/g(x+Δx)-f(x)/g(x))/Δx) =lim(Δx→0)((g(x)*f(x+Δx)-f(x)*g(x+Δx))/(g(x+Δx)*g(x)))/Δx) =lim(Δx→0)((g(x)*f(x+Δx)/Δx-f(x)*g(x+Δx)/Δx)/(g(x+Δx)*g(x))) =lim(Δx→0)(g(x)*f(x+Δx)/Δx-f(x)*g(x+Δx)/Δx)/lim(Δx→0)(g(x+Δx)*g(x)) =lim(Δx→0){[g(x)*f(x +Δx)-g(x)*f(x)]/Δx+[g(x)*f(x)-f(x)*g(x+Δx)]/Δx}/lim(Δx→0)(g(x+Δx)*g(x)) =(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x))²。望采纳，想了很半天

Answer 2

即:当自变量的变化量趋向于零时，函数的变化量除以自变量的变化量的极限值!