已知直线l:x-y+1=0⑴过点p(2,-1)且与l平行的直线方程为 ⑵过点p(2,-1)且与l

Question

已知直线l:x-y+1=0⑴过点p(2,-1)且与l平行的直线方程为 ⑵过点p(2,-1)且与l垂直的直线方程为

Answer 1

解：
1、与直线l平行，可得其斜率为1,过点p(2,-1)所以可得其方程为：
y=1(x-2)-1
整理得：x-y-3=0
2、与直线l垂直，可得其斜率为-1,过点(2,-1)所以可得其方程为：
y=-(x-2)-1
整理得：x+y-1=0

注：两直线平行，斜率相等
两直线垂直，斜率积为-1

Answer 2

(1)因为与直线l平行，所以可设直线方程为x-y+k=0
又因为直线过点p(2,-1)，将p点代入所设方程可得
2-(-1)+k=0, 所以k=-3
所以所求的直线方程为x-y-3=0
(1)因为与直线l垂直，所以可设直线方程为x+y+k=0
又因为直线过点p(2,-1)，将p点代入所设方程可得
2+(-1)+k=0, 所以k=-1
所以所求的直线方程为x+y-1=0

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