设直线L经过点P（0,3）且与直线x+2y-3=0垂直，则直线L的方程为

Question

如题所述

Answer 1

认真看了你的问题我觉得。
解：设所求直线的方程为 2x-y+c=0，把点（0，3）代入直线方程可得 0+3+c=0
∴c=-3，故所求直线的方程为 2x-y-3=0，
故答案为：2x-y-3=0．

PS:题目要求的是与直线x+2y-3=0垂直的直线方程,也就是说,所求是一条直线,那设该直线的方程Ax+by+c=0,(Ax+By+C=0是直线的通用方程)
这是因为,所求直线与已知直线垂直。即,两条直线的斜率的积是-1
直线x+2y-3=0的斜率是K1=-A/B=-1/2=- 1/2
直线2x-y+c=0的斜率是K2
那么K1*K2= -1
- 1/2*K2=-1
K2=2
又K2=-A/B=2
所以,所求直线的方程设为2x-y+c=0(他的斜率不就是2/1=2吗)

Answer 2

解：∵垂直
∴设2x-y+k=0
∵过P
∴-3+k=0
∴k=3
∴直线L的方程为2x-y+3=0本回答被网友采纳