已知直线L:2x+y-1=0,定点P(1,0) (1)求过点P且与直线L平行的直线L1的方程(2)求过点P且与直线L垂直的直线...

Question

已知直线L:2x+y-1=0,定点P(1,0) (1)求过点P且与直线L平行的直线L1的方程(2)求过点P且与直线L垂直的直线L2的方程

Answer 1

(1)因为L1//L，所以L1的方程可设为
2x+y+m=0，将P(1,0)代入，得2+m=0，即m=-2
所以L1的方程为：2x+y-2=0
(3)L2⊥L，设L2的方程为
x-2y+n=0，将P(1,0)代入，解得n=-1
所以L2的方程为x-2y-1=0

Answer 2

直线L:y=-2x+1,k=-2

设L1:y=-2x+b1代入P(1,0)得b1=2[两直线平行,斜率相等]
∴L1:y=-2x+2

设L2:y=½x+b2代入P(1,0)得b2=-½[两直线垂直,斜率为负倒数]
∴L2:y=½x-½

Answer 3

1.设为2x+y+c=0，代入(1,0)得，2+0+c=0，解得c=-2，
∴直线方程是：2x+y-2=0；
2.设为x-2y+d=0，代入(1,0)得，1-0+d=0，解得d=-1，
∴直线方程是：x-2y-1=0

Answer 4

与直线平行，k1＝k2（假设已知直线为k1），垂直时k1*k3＝-1，由此，k1＝-2，k2＝-2，k3＝1/2，再带入点p，求得L1 y=-2x+2，L2 y=1/2x-1/2
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