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在高等数学求极限中,无穷大的无穷大次方就是无穷吗
比如说这一题
这一题我已经 知道怎么做了,就是举个例子。
另外比如说,当x趋向于a时,是2个无穷大相乘,那么极限一定是无穷大吗?求证明
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推荐答案 2013-07-08
你用
反证法
可以证明这类题目
假设
limf(x)=+∞
limg(x)=+∞
假设limf(x)g(x) 有界,那么肯定存在一个数N使得limf(x)g(x)<N
又因为有公式N*limf(x)=lin[N*f(x)]
因为limf(x)=+∞,所以lin[N*f(x)]=+∞................(1)
因为limg(x)
无穷大
,当然也>N,
所以limf(x)*limg(x)>limf(x)*N=lim [N*f(x)],对比一下(1),比+∞还大的,当然也是+∞了。
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其他回答
第1个回答 2013-07-08
下面的意思是极限:
无穷大的正无穷大次方就是正无穷
无穷大乘以无穷大次方就是无穷大
正无穷大加正无穷大是正无穷大
相似回答
无穷的无穷次方
开无穷次方应该怎么想。 比如 N的N次方再开N
次方,
N...
答:
真正的回答是,同样是无穷大
,互相之间有阶数的区别,低阶的在底数上就是无穷大,低阶在指数上就是0,同阶算出来是有限值。真正理解这个问题要在你高数中系统学了极限和无穷小的概念后才能明白。
函数
的无穷大
是否
极限
存在?
答:
函数的极限是无穷,则不算极限存在
。函数极限为无穷,即意味着无法求出函数的极限值,因此,函数的极限是无穷不算极限存在。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限...
当x趋于
无穷大
时, y的x
次方
有没有
极限
?
答:
当x趋于
无穷大
时,y=e的x
次方
没有极限。因为lim[x-->+∞]e^x=+∞,lim[x-->-∞]e^x=0,所以当x趋于无穷大时,y=e的x次方没有极限。详细内容:函数
极限是高等数学
最基本的概念之一,导数等概念都是在函数
极限的
定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一...
高等数学极限
问题?
答:
x在0到1之间
的无穷次方
都是0所以第一个就是x x在1到2之间的无穷次方都是∞大,故分子分母上的x的一次方和1可以忽略,相比就是x平方
高等数学
数列
极限的
几种常见求法
答:
高等数学第二章在整个
高等数学的
学习中都占有相当重要的地位 , 特别是
极限,
原因就是后续章节本质上都是极限。一个经典的形容就是假如高等数学是棵树木的话,那么
极限就是
它的根,函数就是它的皮。树没有根,活不下去, 没有皮,只能枯萎,可见
极限的
重要性。 极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法...
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