把123456填入三角形的6个圆圈内,使三条边的和相等

画一个三角形,在它的三个顶点和三的中点各画一个小圆圈,然后把123456分别填入到6个小圆圈里,使三角形得每条边上3个数的和都相等.

推荐答案 2023-03-12

将123456分别放入三角形的六个圆圈内，我们可以想到，由于三条边的和必须相等，因此这些数的和应该是偶数，并且不少于三倍这个数的整数部分，即100或以上。考虑到六个数字的和为21，不可能找到足以填补差值的数字，我们可以采取一定的组合方式，来构造出符合条件的三角形。

可以将6个数分为两组，分别放在正三角形的两种不同方向上，使得三条边各自的和相等，如下图所示：

2
/ \
4 5 1
/ \ /
3 6

其中，从2到4，再从4到3，以及从3到2，构成了一个条边和为13的三角形，从2到5，再从5到4，以及从4到2，构成了第二个条边和为13的三角形，从2到1，再从1到6，以及从6到2，构成了第一个条边和为74的三角形。因此，这组数字123456可以放置在图中所示的六个圆圈内，使得三条边的和相等。

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其他回答

第1个回答 2013-07-05

1 4 4 6 5 3 2 3 22 4 3 5 1 6 5 1 6

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将1～6六个数分别填入下图的圈内,使三角形每条边上三个数的和都相等...答：解答 ①把4、5、6填入三个顶点，这时三边的和为4+5=9，4+6=10，5+6=11，和正好相差1，3、2、1也正好相差1，因此把3、2、1分别填入即可；这时三个数的和最大是12；如图，②同理，把1、2、3填入三个顶点，这时三边的和为1+2=3，1+3=4，2+3=5，和正好相差1，6、5、4也正好相...

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