差成等差的数列怎么推导通项公式?例如1 2 4 7 11…

如题所述

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推荐答案 2015-09-30

等差数列，其中等差数列的首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d
那么两两之间差是相同的，那么ai=a1+d*(i-1)，因为a1和ai之间有(i-1)个间隔，所以差d*(i-1)
那么如果是差成等差数列
那么与第i个的差就是，差的等差数列的求和，第i个与第i+1个的差w为d，第i+1个与第i+2个的差w为d+b，第i+2个与第i+3个的差w为d+2a...所以第i与第i+n个的差就为d+(d+b)+(d+2b)+...+[d+(n-1)b]=n*d+[1+(n-1)]*(n-1)/2=n*d+n*(n-1)/2
所以通项公式就是第一个与第n个的差，就是a1+n*d+n*(n-1)/2=an

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第1个回答 2015-06-05

An=An-1+n-1
A1=1
An=A1+1+2+3....+n-3+n-2+n-1
将除去A1部分首尾相加可以得到（n-1）/2个n，得
An=n*(n-1)/2+A1

第2个回答 2015-06-05

公式法直接带入不就行了追问

差成等差哪有公式

追答

差成等差，不就是二次函数吗

第3个回答 2015-06-05

每次加n
分别比前项+1,+2,+3,+4

第4个回答 2015-06-05

An=An-1+n-1追问

通项公式…等号右面不要An

追答

是A(n-1)

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