第1个回答 2015-06-29
记住这几点：
x=rcosθ
y=rsinθ
x^2+y^2=r^2
dxdy=rdrdθ
直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ.
首先r＝cosθ在直角坐标系下表示圆周x^2＋y^2＝x，所以0≤r≤cosθ表示圆域x^2＋y^2≤x.
其次，由0≤θ≤π/2得区域D是圆域x^2＋y^2≤x在第一象限的部分.
所以，在直角坐标系下，区域D＝｛（x,y）|x^2＋y^2≤x，y≥0｝
画图.
D可以表示为：0≤x≤1，0≤y≤√(x－x^2)
或0≤y≤1/2，1/2－√(1/4－y^2)≤x≤1/2＋√(1/4－y^2)追问
x=rcosθ
y=rsinθ
x^2+y^2=r^2
dxdy=rdrdθ
直角坐标与极坐标的关系是x＝rcosθ，y＝rsinθ.
首先r＝cosθ在直角坐标系下表示圆周x^2＋y^2＝x，所以0≤r≤cosθ表示圆域x^2＋y^2≤x.
其次，由0≤θ≤π/2得区域D是圆域x^2＋y^2≤x在第一象限的部分.
所以，在直角坐标系下，区域D＝｛（x,y）|x^2＋y^2≤x，y≥0｝
画图.
D可以表示为：0≤x≤1，0≤y≤√(x－x^2)
或0≤y≤1/2，1/2－√(1/4－y^2)≤x≤1/2＋√(1/4－y^2)追问
啊？。。。我完全没懂
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