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sinx的麦克劳林公式中的n指什么
如题所述
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推荐答案 2022-12-04
sinx的麦克劳林公式中的n指麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数。根据相关查询信息显示,麦克劳林公式是泰勒公式在x等于0下的一种特殊形式,若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n加1阶的导数。
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麦克劳林
展开式是
什么
意思?
答:
麦克劳林公式
展开是f(x)=
sinx
。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式的意义是把复杂的函...
高等数学,微积分,
sinx的麦克劳林
展开式
答:
回答:n=0代入 x/1=x 和
sinx
展开的第一项吻合 n=1,代入 -x立方/3! 也是吻合的 所以 是2n+1没错。
sinx的n
阶
麦克劳林公式
能不能帮我讲解一下?
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在x。=0下)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn 其中Rn是公...
求
f(x)=
sinx的n
阶
麦克劳林公式
的过程中遇到的问题?
答:
f(x)=
sinx的n
阶
麦克劳林公式
是f(x)=sinx在x=0处
的泰勒
展开式,而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0,所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项,也一定是sin(x)的奇数次导数。所以令n=2m就代表了2m+1次精度 倒数第二项中的(-1)^(m-1)是根据规律推出来的,因为它是对sin(x)求过2m-1...
f(x)=
sinx的n
阶
麦克劳林公式
的余项
答:
sin x 的
各阶导数代进去。因为 x = 0 的导数是循环出现的,所以原
公式中的
奇数项都是“0”。题目中的“x”那一项,其实是原公式中的第二项“f'(0)x”换句话说,所有原公式的奇数项都是“0”,4k+2项的系数都是正的,4k项的系数都是负的。因为分母是从“0!”开始的,所以分母是“(...
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