f（x）=sinx的n阶麦克劳林公式是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式，而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0，所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项，也一定是sin(x)的奇数次导数。所以令n=2m就代表了2m+1次精度
倒数第二项中的(-1)^(m-1)是根据规律推出来的，因为它是对sin(x)求过2m-1次导数后的系数，每求2次导都会产生一个(-1),所以求了2m-1次导，就产生了m-1个-1
追问“而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0，所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项，也一定是sin(x)的奇数次导数” 意思是最后的余项如果是偶数次导数，也就是一开始令n=2m-1，那么这个余项就为零吗？ 其实它并不等于0，因为这个余项的偶数是对sin(ax+mπ) 其中（0<a<1）求导，所以上面的结论还是让我疑惑
追答偶次导数肯定为0，所以余项肯定是奇次导