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定律、定理、定则、公理、法则的区别如何?
还有,原则和原理,规律,规则的区别如何?
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推荐答案 2019-11-24
定律:自然界固定的规律,不受客观因素改变
定理:固有的科学道理,已经约定俗成的东西,比如1+1=2,勾股定理等
公理:被普遍认可、认同的科学道理,但不一定是真理,也可能存在被推翻的可能性
法则:一般指自然法则,即自然界的规律,比如弱肉强食就是自然界的生存法则
至于定则,我没有听说过,不太清楚
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第1个回答 2019-11-24
公理指社会上多数人公认的正确的道理,或指在一个演绎系统中,不需要加以证明而作为出发点的的
真命题
。
原理指文字原来的理由,最基础,最根本的理论,或指某一领域或学科中带有普遍性的、最基本的、可以作为其他规律的基础的规律。
定理是已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。
定律是为实践和事实所证明,反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。
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第2个回答 2019-11-24
定律是指差不多的事物,他们共同遵守着差不多的一个规律,定理是一些由前人证明出来了的,以后可以直接用的东西,定则是确定了的法则,公理是大家公认的定理,法则是一些计算法则啥的。
第3个回答 2019-11-24
公理,定理都是几何证明中的重要概念。
在数学上,证明是在一个特定的公理系统中,根据一定的规则或标准,由公理和定理推导出某些命题的过程,起作用为减少计算量。比起证据,数学证明一般依靠演绎推理,而不是依靠自然归纳和经验性的理据。这样推导出来的命题也叫做该系统中的定理。
一、命题。
命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念),这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身,而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候,他们表达相同的命题。一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。
对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。
原命题:例如:同位角相等,两直线平行。
逆命题:例如:两直线平行,同位角相等。
注意并不是所有定理的逆命题都是真命题,也就不是所说的逆定理。例如:“对顶角相等”是一个定理,但反之。“相等的角是对顶角”则是个假命题,也就不是定理。
二、公理。
依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。
在数学中,公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下,公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同,一个公理(除非有冗余的)不能被其他公理推导出来,否则它就不是起点本身,而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。
在几何中,常见的公理一共八条,可以作为证明依据。
一、直线公理。两点确定一条直线。
二、线段公理。两点之间,线段最短。
三、平行公理。过直线外一点,只能作一条直线与这条直线平行。
四、平行线的性质。两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。我们一般把它说成:两直线平行,同位角相等。用三角尺和直尺画平行线,就是利用了平行线的这一条性质。
五、边角边公理。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
六、角边角公理。两角及其夹边对应相等的三角形全等。
七、边边边公理。三边对应相等的三角形是全等三角形。
八、斜边、直角边公理。在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等,这对直角三角形全等。
二、定理。
定理(英语:Theorem)是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。
1、通过真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为正确的结论的命题或公式,例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
2、一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理,证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想,当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源,但并非唯一来源。一个从其他定理引申出来的数学叙述,可以不经过证明成为猜想的过程,成为定理。
如上所述,定理需要某些逻辑框架,继而形成一套公理(公理系统)。同时,一个推理的过程,容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。
在命题逻辑中,所有已证明的叙述都称为定理。
经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理。用推理的方法判断为真的命题叫做定理。
三、逆定理。
如果一个定理的逆命题能被证明为真命题,那么它叫做原定理的逆定理。
如:“在一个三角形中,如果两条边相等,它们所对应的角也相等.它的逆定理是:“在一个三角形中,如果两个角相等,则它所对应的边也相等。”
又如:
1、直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。(勾股定理)
其逆定理:如果一个三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形是直角三角形。[2]
2、平行四边形的对角线互相平分。
其逆定理:如果一个四边形对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形。
3、角平分线上的点到角的两边的距离相等。
其逆定理:如果某一点到角的两边距离相等,那么这个点在角平分线上。
希望我能帮助你解疑释惑。
第4个回答 2019-11-24
公理指社会上多数人公认的正确的道理,或指在一个演绎系统中,不需要加以证明而作为出发点的的真命题。
原理指文字原来的理由,最基础,最根本的理论,或指某一领域或学科中带有普遍性的、最基本的、可以作为其他规律的基础的规律。
公理指社会上多数人公认的正确的道理,或指在一个演绎系统中,不需要加以证明而作为出发点的的真命题。
原理指文字原来的理由,最基础,最根本的理论,或指某一领域或学科中带有普遍性的、最基本的、可以作为其他规律的基础的规律。
定理是已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。
定律是为实践和事实所证明,反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。定理是已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式。
定律是为实践和事实所证明,反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。
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定理
、
公理
、
定则
、
法则
、
定律
都
有什么区别?
答:
定律是一种理论模型,它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界,在其它尺度下可能会失效或者不准确
。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况,也没有任何一种理论可能完全正确。2已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式,如几何定理。定理是从真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,...
词组辨析。
答:
公理:经过人类长期反复实践的检验,不需要再加证明的命题
。定理:已经证明具有正确性,可以作为原则或规律的命题或公式。定律:科学上对某种客观规律的概括。规律:事物之间的内在的本质联系。规则:规律;法则。定则:公认的定理或法则。法则:规律 法规:法律、法令、条例、规则、章程等的总称。法律:由立...
定理,定律,公理,定则,有什么区别?
答:
定理是建立在公理和假设基础上描述事物之间内在关系
。比如,勾股定理,前提假设是直角三角形,隐含假设是平直的欧几里得空间。定理具有内在的严密性,不能存在逻辑矛盾。定则是人为认定并使用的一些规则。
定律,定理,定则,公理,
原理
的区别
答:
定律,是科学界的基石,它们是实践和事实的见证,揭示了事物在特定条件下的运行规律
。如牛顿运动定律,揭示了物体运动的基本法则;能量守恒定律,揭示了能量转换的不变法则。然而,定律并非绝对,它们在特定的适用范围内有效,可能在不同尺度或极端情况下失效。理解定律,就是掌握自然世界的运作法则。定理</...
数学中所谓的
定理
公式 性质
法则
之间
有什么区别
答:
定律
(Law): 科学中的定律是根据实验概括总结出来的,是不需要证明,也无法证明的。数学中Law是运算
法则,
如交换律、交换律等等。
定理
(Theorem):是根据
公理
、定律(Law)、假设(Hypothesis)推论出来的,是需要证明的。科学中,如果有人提出,或概括出更基本的定律 或假设,当初的定律就退化为定理。公式(...
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