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    • 如图,将矩形ABCD折叠,使A,C两点重合,折痕为EF，再展开，EF交AC于O，交AB，CD于F，E两点。 试判断四边形A

    试判断四边形AECF的形状并证明

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    推荐答案   2013-06-19
    由条件得AB平行于CD
    AO=CO（O为AC中点)（条件一）
    AE=CE(折叠后重叠)
    则三角形AEC为等腰三角形
    得出AC垂直于EF（条件二）
    AB平行于CD得∠FBC=∠BCE（条件三）
    由条件一、二、三得
    三角形FOA全等于三角形EOC
    故FA=EC
    平行且相等，四边形AECF为平行四边形
    又临边相等（AE=CE），
    四边形AECF为菱形。
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    其他回答
    第1个回答  2013-06-20
    四边形AECF是菱形
    证明是四边相等的平行四边形
    对角线垂直
    第2个回答  2013-06-19
    四边形AECF是菱形
    证明是四边相等的平行四边形
    对角线垂直
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