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    • 抛物线 焦点弦斜率公式 推导过程

    M是AB中点，中间那条线是梯形中位线，设M为(Xo,Yo)书上说 Kab=p\Yo (AB斜率=p\M纵坐标。 麻烦解释一下 这个公式

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    第1个回答  2019-02-07
    这个很简单啊,
    通过直线AB的
    方程
    和
    抛物线方程
    很快就得到了
    F
    坐标
    (p/2,0),
    所以AB的方程为:y=k(x-p/2)
    抛物线的方程:y²=2px
    <=>x=y²/(2p)
    代人
    直线AB的方程:
    y=k(y²/(2p)-p/2
    整理:y²-(2p/k)y-p²=0
    这个方程的
    几何
    意义是直线AB与抛物线
    交点
    的纵坐标,
    因此y0=(y1+y2)/2=p/k
    所以k=p/y0
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