矢量运算法则？

Question

如题所述

Answer 1

矢量运算，矢量之间的运算要遵循特殊的法则。
矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。
中文名矢量运算适用领域矢量应用学科物理快速加法与减法向量与积标量乘法数量积向量积混合积标积与矢积介绍向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念，指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。
一般地，同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象即可认为是向量（特别地，电流属既有大小、又有正负方向的量，但由于其运算不满足平行四边形法则，公认为其不属于向量）。向量常常在以符号加箭头标示以区别于其它量。与向量相对的概念称标量或数量，即只有大小、绝大多数情况下没有方向（电流是特例）、不满足平行四边形法则的量。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。具体地，两个向量a和b相加，得到的是另一个向量。
这个向量可以表示为a和b的起点重合后，以它们为邻边构成的平行四边形的一条对角线，或者表示为将a的终点和b的起点重合后，从a的起点指向b的终点的向量：两个向量a和b的相减，则可以看成是向量a加上一个与b大小相等，方向相反的向量。又或者，a和b的相减得到的向量可以表示为a和b的起点重合后，从b的终点指向a的终点的向量。

Answer 2

矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·S，P=F·v，物理学中，力矩、洛仑兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。

Answer 3

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原发布者:ccbendeyaosi
矢量运算基本知识矢量运算基础矢量的定义：1、矢量的定义：标量只有大小（当然有正负）例如：质量、标量只有大小（当然有正负），例如：质量、大小长度、时间、密度、能量、温度等。长度、时间、密度、能量、温度等。矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规大小又有方向例如：位移、速度、加速度、力等。则，例如：位移、速度、加速度、力等。矢量运算基础矢量的几种表示方式：2、矢量的几种表示方式：几何表示：＊几何表示：有指向的线段A解析表示：字母上面加箭头，或用黑体字（课本）＊解析表示：字母上面加箭头，或用黑体字（课本）A=(A,A2,A)13大小A＝A（矢量的模）矢量的模）矢量相等：大小相同，方向相同。3、矢量相等：大小相同，方向相同。标量不能与矢量相等，标量不能与矢量相等，即：A≠A矢量运算基础矢量的运算法则：4、矢量的运算法则：(1)加减法含平行四边形法则和三角形法则BCCBAAC=A+BC−A=B矢量运算基础(2)数乘大小λA=C向方C=λAλ>0λ<0C行A平于C行−A平于它的大小乘上它的单位矢量，一个矢量也可写成:它的大小乘上它的单位矢量，如：A=Ar0A=AAr0=A矢量运算基础(3)矢量的分解(3)矢量的分解e和2e在一个平面内，在一个平面内，若存在两个不共

Answer 4

区别很大，那是两种不同性质的东西在运算。但是也有相同的地方。
向量之间的加减运算和数字之间的运算没有什么区别，但是乘法就不一样了。
向量的乘法有几种：
1、向量与数的乘法，和数与数的乘法一样；
2、向量与向量的数量积，两个向量的数量积结果是一个数，也满足交换律和结合律
3、向量与向量的向量积，它们的积仍然是一个向量，满足结合律但不满足交换律
4、向量与向量的混合积，就是数量积与向量积的混合运算
向量没有除法运算，没有幂的运算（切记a^2只是数量积a·a的一个简写，千万不要把它看成平方运算！）
多个向量相做乘法运算必须加括号，像a·b·c这样的写法没有意义，而且括号还不能乱加！
（ab）表示数量积，[ab]表示向量积，（abc）表示混合积,（abcd）无意义。