什么是矢量？它有哪些运算法则？

Question

如题所述

Answer 1

矢径就是矢量端点的路径。矢径是指从一个参考点指向一个研究对象点的矢量。这个研究对象点可以是力的作用点，如力对参考点的矩的概念要用到矢径，研究对象点也可以是运动中的质点，这时矢径是随时间变化的。

由定点O画到动点M的有向线段，称为动点M的矢径，它的分解式为矢径唯一的决定了点M的位置。当点M运动时，矢径r是随时间而变的变矢量，一般可表示为时间t的单值连续函数，这方程称为点M的矢量形式的运动方程。矢径的端点在空间描出的曲线称为矢径端图，它就是动点的轨迹。

矢量的运算法则

1、矢量之间的运算要遵循特殊的法则。矢量加法一般可用平行四边形法则。由平行四边形法则可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。矢量减法是矢量加法的逆运算，一个矢量减去另一个矢量，等于加上那个矢量的负矢量。即A－B=A+(－B)。矢量的乘法。

矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可以构成新的标量，矢量间这样的乘积叫标积；也可构成新的矢量，矢量间这样的乘积叫矢积。例如，物理学中，功、功率等的计算是采用两个矢量的标积。W=F·s，P=F·v。力矩、洛伦兹力等的计算是采用两个矢量的矢积。M=r×F，F=qv×B。

2、物理定律的矢量表达跟坐标的选择无关，矢量符号为表述物理定律提供了简单明了的形式，且使这些定律的推导简单化，因此矢量是研究物理学的有用工具。