第1个回答 2019-10-22
e的-x次方的导数是-[e^(-x)]即为e的-x次方的相反数
e的-x次方的导数=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-[e^(-x)]
第2个回答 2019-12-10
先求函数f(x)=a^x(a>0,a≠1)的导数
f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h(h→0)
=lim[a^(x+h)-a^x]/h(h→0)
=a^x
lim(a^h-1)/h(h→0)
对lim(a^h-1)/h(h→0)求极限,得lna
∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
当a=e时,∵ln
e=1
∴(e^x)'=e^x
希采纳
谢谢
第3个回答 2019-10-24
y=e的-x次方
设e的x次方=u,那么y=e的-x次方=u的-1次方,
这是个复合函数,y'=y导u乘以u导x
y导u=(u的-1次方)'=-(u的-2次方)
u导x=(e的x次方)'=e的x次方
所以y'=y导u乘以u导x=-(u的-2次方)*e的x次方,再把e的x次方=u=e的x次方代回去
得
y'=-(u的-2次方)*e的x次方=-(e的-2x次方)*(e的x次方)=-(e的-x次方)
第4个回答 2019-10-27
”关键搞清复合函数导数是怎么算的
在这里e的幂数-x,所以在求完e^t的导数e^t后还要对t求导
也就是说e^(-x)导数是e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)
说白了就是层层剥皮,只要其中有一个是复合的,那就乘以复合在里面那个函数的导数,直到所有复合的导数都求完乘在一起“
上面的解析都非常正确,至于他下面的步骤:
“f'(x)=-e^(-x)
f''(x)=[-e^(-x)]'=e^(-x)
把x=1代入,得f''(1)=e^(-1)=1/e”
他已经解释清楚了e^(-x)的导数是-e^(-x),我估计是那个提问者的题目没有给完整,他求得是f''(1)的值,而你只要求e的-x次方的导数,你只需要看到f'(x)=-e^(-x)就好了,后面的步骤就不需要看了