如图，点D是等边三角形边BC上的一点，DE垂直AB，
如图，点D是等边三角形边BC上的一点，DE垂直AB，垂足为E，连结AD,CE相交于点P，若角APE=60度，AC=3，则三角形BED的面积是
第1个回答 2012-12-09
解：
∵等边△ABC
∴BC＝AC＝3, ∠B＝∠ACB＝60
∴∠ACE+∠BCE＝∠ACB＝60
∵∠APE＝60，∠APE＝∠ACE+∠CAD
∴∠ACE+∠CAD＝60
∴∠BCE＝∠CAD
∴△BCE≌△CAD （ASA）
∴BE＝CD
∵DE⊥AB
∴BD＝2BE
∴BD＝2CD
∴BC＝BD+CD＝3CD
∴CD＝1
∴BE＝1
∴DE＝√3BE＝√3
∴S△BED＝BE×DE/2＝1×√3/2＝√3/2
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵等边△ABC
∴BC＝AC＝3, ∠B＝∠ACB＝60
∴∠ACE+∠BCE＝∠ACB＝60
∵∠APE＝60，∠APE＝∠ACE+∠CAD
∴∠ACE+∠CAD＝60
∴∠BCE＝∠CAD
∴△BCE≌△CAD （ASA）
∴BE＝CD
∵DE⊥AB
∴BD＝2BE
∴BD＝2CD
∴BC＝BD+CD＝3CD
∴CD＝1
∴BE＝1
∴DE＝√3BE＝√3
∴S△BED＝BE×DE/2＝1×√3/2＝√3/2
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