如图△ABC是等边三角形,点D 是BC边上的任意一点,DE⊥AB,于点E，DF垂直AC于点F，若BC2，则DE+DF=

Question

如图△ABC是等边三角形,点D 是BC边上的任意一点,DE⊥AB,于点E，DF垂直AC于点F，若BC=2则DE+DF= ？
要过程和答案！！！！

过程

Answer 1

解：
连接AD
作CG⊥AB 于G
则S△ABD=1/2*AB*DE=DE，S△ACD=1/2*AC*DF=DF，
∵S△ABC=1/2*AB*CG=CG
∴CG=DE+DF
∵△ABC 是等边三角形，边长为2，易得CG=√3
∴DE+DF=√3

Answer 2

等边三角形，边长为2，可算出面积： 2*根号三*0.5=根号三

连接AD，可知三角形ABC面积=ABD面积+ACD面积=根号三

Sabd+Sacd=0.5*（AB*DE+AC*DF）由于AB=AC，可知

0.5*AB*（DE+DF）=根号三 AB=2

所以DE+DF=根号三

Answer 3

等于任意一条高：根号3
解：做出AB高CG于G
截取GH=ED,很容易证明HDC和FDC全等，CH=DF