什么的极限为e?

Question

如题所述

Answer 1

1、(1+1/n)^n n趋于无穷大 

2、(1+n)^(1/n)  当n趋于0

拓展资料：

1、e的定义

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828...，它是这样定义的：

当n→∞时，(1+1/n)^n的极限

注：x^y表示x的y次方。

2、e的范围

随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来了。

参考链接：无理数e_百度百科  

Answer 2

很多极限都趋向于e 。

其中最基本的两个式子 ，(1+1/n)^n n趋于无穷大 和(1+n)^(1/n)  当n趋于0。

拓展资料：

极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当

|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。

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Answer 3

很多极限都趋向于e
其中最基本的两个式子
(1+1/n)^n n趋于无穷大
和(1+n)^(1/n) 当n趋于0本回答被提问者采纳

Answer 4

y=ex的极限为e

Answer 5

很多极限都趋向于e
其中最基本的两个式子
(1+1/n)^n n趋于无穷大
和(1+n)^(1/n) 当n趋于0