比例中项公式

Question

如题所述

Answer 1

比例中项公式答案如下：

比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。它的性质：B的平方=A*C。若，a:b=b:c那么b的平方等于ac，则把b叫做a，c的比例中项.

如果作为比例线段的内项是两条相同的线段，即a:b=b:c,或a/b=b/c，那么线段b叫。做线段a和c的比例中项。(数字的比例中项与几何的不一样,又分正与负.比例中项即:b的平方=a*c。

拓展知识：

数列问题中的特殊性质，如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项，则有G/a=b/G。

在解决一些数学问题时，如果发现其中存在类似等比中项的特征，不妨巧设公比，利用q的桥梁作用解题，不仅思路新颖而且过程简捷，从而为问题的解决提供了一种新的方法。

等比数列

一般地，如果一个数列的首项不为0，且从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q不等于0）。

如数列2，4，8，16就为等比数列，公比为2。等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。

性质：同号的两个数才有等比中项；等比中项有两个，且互为相反数。在等比数列中，若2m=p+k,m与p,k∈N*，则，.可以理解为，am是ap与ak的等比中项。