比例中项的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

比例中项的计算公式a：b=b：c。

如果a、b、c三个量成连比例即a：b=b：c，b叫做a和c的比例中项。（内项要相等时才称为比例中项）比例中项又称“等比中项”或“几何中项”。

比例中项是一种特殊的比例项，成比例的四个量（包括数或线段），如果内项相等，即比例式为a：b=b：c，则内项b称为外项a和c的比例中项，这时a、b、c成为等比数列或集合数列，所以比例中项亦称为等比中项或几何中项。

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列。

若a和b的等比中项为c，则c的平方等于a*b。如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a，Gb成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项，如果G是a与b的等比中项，G/a=b/G项。

比例中项的应用：

比例中项是指在一个比例中，处于中间位置的项，在一个比例中，有四个项：两个比较的数，以及它们的比值，比例中项就是这个比值，它等于第一个数除以第二个数的结果，也等于第三个数除以第四个数的结果。

例如，如果有一个比例2：4=3：x，那么比例中项就是x=6，因为2除以4等于3除以6。在这个比例中，6是处于中间位置的项，也是比例中项。