观察下列一组数：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4……那么第126个数应当是（ ）。

Question

回答时，必须写出详细过程，以及正确答案。

Answer 1

那么第126个数应当是16。

因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120；

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16＝136；

所以第126个数是16。

从104到119都是15；

从120到135都是16；

从136到152应该都是17。

找规律填空的意义

找规律填空的意义，实际上在于加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力）。

以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明，绕过正面的大山，快速地得到其通项公式。

所以找规律填空还是有助于我们增强解一些有难度又有特点的数列的。

Answer 2

观察这个题目后,能够看出从1开始,每个数的个数与它本身的数值是相同的,所以说,每个数字的个数组成一个从1开始的等差数列,且公差为1。
可以设第126个数为n，根据等差数列的求和公式：从1至n-1总共有Sn=（n-1)n/2个数（包括1和n-1),因为Sn必小于126，且Sn、n均为整数，稍加讨论后（相邻两数积的一半小于126,且n为满足Sn<126的最大整数）可确定n=16。
所以，第126个数应当是16本回答被提问者采纳

Answer 3

我不知道怎么说，但还是要说一下
（我六年级，语文不太好）
因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16＝136
所以我认为第126个数是16，楼主，对吗？
（不清楚？这是最普通的方法了）
。
。
。
从104到119都是15
从120到135都是16
从136到152应该都是17吧
虽然不太确定，但16这个答案应该是对的

Answer 4

题中看到：1个1，2个2，3个3，4个4 还有5个5 ……

(n+1)×n÷2=126（左右） 要推测n是多少，结果在126左右就可以了。

假设n=14，（14+1）×14÷2=105

n=15，（15+1）×15÷2=120

n=16，（16+1）×16÷2=136

那么，第120个开始就是15，到136个才是16.所以第126个应该是15     

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

本回答被网友采纳

Answer 5

1+2+3+4+5..到最接近126的那个值
结果得到是15
所以126个数就是16了