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椭圆怎样求切线斜率?
如题所述
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推荐答案 2023-08-04
确定椭圆的方程:假设椭圆的方程为(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1,其中(h, k)为椭圆的中心坐标,a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。
确定切点坐标:假设切点的坐标为(x₀, y₀)。
求切线斜率:计算椭圆在切点处的斜率,可以使用隐函数求导法。对椭圆方程两边同时对x求导,然后将得到的导数表达式中的x和y分别替换为x₀和y₀,即可得到切线的斜率。
求切线方程:使用点斜式或一般式等方法,将切点坐标和切线斜率代入,即可得到切线方程。
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求椭圆
在某点的
切线斜率
。求椭圆在某点的法线斜率。有什么公式吗?
答:
椭圆
的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0,y0)在椭圆上,则过点P椭圆的
切线
方程为 (x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1,但不可直接用,需要推导 另外:圆的切线方程:x·x0+yy0=r²
椭圆
上某点处的
切线斜率如何
求解?
答:
要对椭圆方程求导,
我们可以使用隐式求导法
。设椭圆方程为:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 其中a和b是常数,分别代表椭圆的半长轴和半短轴。我们要对该方程进行求导,以求得椭圆上某一点的切线斜率。首先,对方程两边同时对x求导:2x/a^2 + 2yy'/b^2 = 0 其中y'表示y关于x的导数,即斜率。
椭圆
上的一点的
切线斜率怎么求?
答:
因为cotθ等于椭圆在该点处法线的斜率,
所以切线的斜率可以表示为:k = -b/a * cot(90°-φ)其中φ是椭圆长轴与x轴夹角
,也就是椭圆的倾斜角。因此,可以将上式转化为:k = -b/a * tanφ 综上所述,椭圆上某点处的切线斜率可以表示为 -b/a * tanφ,其中φ是椭圆的倾斜角。
椭圆
的
切线斜率如何求?
答:
因为求导表示的是
切线斜率
性质:
椭圆
、双曲线、抛物线各自的性质可参考相应词条,现给出一般圆锥曲线的性质。定理一:平面内五个点,其中任意三个不共线,则经过这五个点的圆锥曲线有且只有一条。定理一:平面内五条直线,其中任意三条不共点,则与这五条直线都相切的圆锥曲线有且只有一条。定理二:...
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确定
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的方程:假设椭圆的方程为(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1,其中(h, k)为椭圆的中心坐标,a和b分别为椭圆的长轴和短轴的长度。确定切点坐标:假设切点的坐标为(x₀, y₀)。
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