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如果函数在分段点处连续,是不是可以直接用求导公式求分段点处导数,否则必须用定义求?
如题所述
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推荐答案 2012-11-21
求分段点处导数要分别求出左导数和右导数,再看看它们是否相等,若不等则这点处导数不存在。
求左导数时,可以用公式对左部分函数求导,再令x趋于这点计算极限就是左导数了,不用定义求。
右导数亦同理。
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第1个回答 2012-11-21
是的
相似回答
如果分段函数在分段点连续
且其导数存在
是不是可以
不
用导数定义
法求 而...
答:
一般情形下可以
,也有例外,例如:当x≠0时,f(x)=e^{-1/x²};而f(0)=0. 这个分段函数在x=0处连续,用导数定义可以知道f'(0)=0,但是它不能用直接对e^{-1/x²}求导得到,这里^表示次方。
高数 为什么这里
分段点处可以直接用求导公式
而
不用定义
式?
答:
它不是在分段点处的导数,而是在分段点得左导数和右导数。
在分段点两侧它分别是连续可导函数,当然可以直接求导
,如果不是左右导数而是分段点的导数,是需要用定义式的。由于此题处处可导,左右导数必须相等且等于分段点的导数
分段函数分段点求导
一定要
用定义
法吗
答:
分段函数分段点求导不是一定要用定义法
。只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外,那么区间端点上的单侧导数可以不用定义来算。比如说x=a时y=g(x)=2x+1对于这种情况。根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下,可以发现x=a是f(x)的间断点,这里的左导数要另外算;但是x=a不是...
分段函数求导
答:
但分段函数的导数在其断点处不一定连续,
所以一般不能用导数公式去求
楼上被采纳的回答,导函数的确是在导数定义之后定义的,但是不是你求所有导函数的时候 都是用的导数定义?否则就没法求了?你说的一定范围每个点都可视作基点,所以用x,那x在这个范围内具有任意性,你求出来的那个极限可不可以看...
如果分段函数在分段点连续,
要不要
用定义
求他的
导数
答:
分段
函数在分段点
一般都
用定义求导数,
因为分段点两边趋向不一样。不过特别的对于连续的
分段点处,
亦
可以用
'导数极限存在定理'。
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