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分段函数在一点处连续
怎么证明
分段函数在
某
一点处连续
答:
求出分段函数在该点的左右极限和函数值 当左极限=右极限=函数值时,
分段函数在该点处连续
,否则不连续。
分段函数
可以是
连续函数
吗?
答:
有可能,只要
函数
在
分段点处
的左右极限存在且相等,或者说函数在分段点处两段函数对应的函数值相等,比如:y=x(0≤x<1);y=x(1≤x),此函数在x=1处,函数值为1,在1处的左极限为1,右极限为1,所以函数在1处连续.
怎样证明一个
函数在一点处连续
答:
对于复杂函数,虚拟函数,多重
分段函数
,假设x=a 是它的一个
分段点
譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数 现在我们要证明他在x=a
处连续
显然g(a)可以求出 那么重点是x>a时 k(x)的问题 那么我们假设k(x)可以取 x=a (严格来说,是趋近于x=a)考察 x→a 对应k...
高等数学,关于
分段函数连续
性,可导性问题, 能不能就这道题讲一下这类...
答:
函数在某点处
的左右极限存在且都等于函数值,则函数在该
点连续
;如果不连续,则直接判定不可导。在连续的基础上,若该点处左右导数存在且相等,则该点处可导。含义 如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应函数值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该
点处连续
的。注意:在函数极限的定义中曾经强调过...
怎样证明一个
分段函数
是
连续
的函数?
答:
分段
点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元
函数在某点处
的
连续
性证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼法,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)与 g(x)的极限又是相等的,然后通过对比f(x)在某一点的函数值,最后得出结论是否相等.而一般的...
怎么判断
函数在某点连续
或可导或可微?
答:
x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0
处连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设
函数
f(x)
在点
a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导函数的极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x--...
如图,考察
分段函数在
某
一点
的
连续
性的题。答案已经给出,不太明白,求解...
答:
对啊,
连续
的条件就是左极限等于右极限等于在这
一点
的
函数
值
关于
分段函数连续
答:
连续
的定义是:函数某
一点
的极限值存在,并且等于函数值。先求f(x)在-1的左极限与右极限,如果左右极限相等,则说明
函数在
x=-1这点极限存在。这时,让k=求出的极限值就可以了。
如何判断
函数在某点
是
连续函数
?
答:
1、
函数在
自变量点X1处的某领域内有定义;2、在自变量点X小于X1时,X从X1的左侧无限趋于X1时,函数的左极限存在且等于函数在X1处的函数值;3、在自变量点X大于X1时,X从X1的右侧无限趋于X1时,函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。
分段函数在
分界
点处
是怎样的
连续
的?
答:
分段函数在
分界
点处
的连续,a=0。计算过程:因为f(x)在x等于
处连续
,所以说f(x)在x=0处的左右极限存在并且等于该点的函数值。当x=0时,f(0)=0+a。当x趋向于0的时候,limt(x趋向于0)x*(cos(1/x)),因为x趋向于0,而且cos(1/x)为有界函数,无穷小乘以有界函数,得出limt(...
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