(1+x)e^2x展开为x的幂级数后,其含x^3的系数为多少?

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

　　已知展开式
　　　e^x = ∑(n≥0)[(x^n)/n!]，x∈R，
则
　　　e^(2x) = ∑(n≥0){[(2x)^n]/n!}
　　　　 　 = ∑(n≥0){[(2^n)/n!](x^n)} ，x∈R，
可知 (1+x)[e^(2x)] 展开式中 x³ 的系数为
　　　[(2^3)/3!]+[(2^2)/2!] = ……。本回答被网友采纳